毒りんごゲーム
「負け確定だ！」から必勝法さがしがはじまる

2学期最初の算数で行った「毒りんごゲーム」の授業記録です。りんごを交互に食べていき、最後の1個を食べた人が負け。ただの運試しに見えるゲームが、「必ず勝てる方法があるらしい」と気づいた瞬間から、子どもたちの探究が始まりました。

どんなネタか

ルールはこれだけです。1年生でもすぐに理解でき、ペアですぐ遊べます。一方で、実は先に始めるか後に始めるかで勝敗が決まっているという、大人でも驚く構造を持っています。

授業の流れ

1. まずはペアで遊ぶ

ルールを確認したら、まずはペアで一度やってみます。「勝った！」「負けた！」と、とても楽しそうです。ここでは勝ち方を考えさせません。まず遊びとして成立させることが、あとの「なんで？」を生みます。

2.「先生と勝負しよう」

その後、「先生と勝負しよう」と言って対戦者を募ります。ここで教師は後攻を選びます。子どもが先に食べ、教師が後から食べる順で進めます。

対戦を進めていくと、子どもの番で残り5個になったところで、教室から声が上がりました。

3.「なぜ負け確定なのか」を説明してもらう

この時点で、負け確定に納得している子もいれば、まだ勝てるんじゃないかと納得していない子もいます。そこで数人に説明してもらうと、次のように話してくれました。

つまり、残り5個で渡された時点で、何を選んでも負けが決まってしまうのです。1年生が、3つの場合をすべて調べ上げて「どれを選んでもダメ」と言い切っている場面です。

4.「では、どうやって5個で渡すのか」

次の問題は、どうやったら残り5個の状態で相手に渡せるのか、です。そこで、代表の子と教師がどのようにりんごをとっているのかを、下のように可視化しました。

子どもが何個とっても、先生は「合わせて4個」になるようにとる

すると、残り9個になっているときも、どうとっても先ほどと同じように取られて、残り5個の負けパターンになることに気づきます。そして最終的に、後攻を選び、「自分の数＋相手の数＝4」になるようにとっていけば勝てることが見えてきました。

17個からはじめると、先に食べる人が負ける形になっている

授業のあとに出てきたもの

必勝法がわかったあとも、「なんで4個なのかな？」と理由を探る声がありました。また放課後には、勝負を挑んできた子が、とれる個数や最初のりんごの数を変えようとルール変更をするという姿もみられました。自分でルールをつくりかえて確かめようとする、自主学習へつながる種だと思います。

授業で使うときのポイント